из урны содержащей 7 белых и 8 черных шаров, утерян один шар. Для того чтобы определить состав шаров в урне, из нее взяли два шара, которые оказались белыми. Вычислить вероятность того, что утерянный шар белый? Тема: Формулы полной вероятности и Байеса
Ключевые слова: теория вероятности урны, задачи по теории вероятности урны, урна содержала 8 белых и 6 черных шаров но 1 шар утерян при испытании состава урны вынуты сразу 2 белых и 2 черных шара найти вероятность того что утерян белый шар,
гипотеза B_1 состоит в том, что потеряли белый шар гипотеза B_1 состоит в том, что потеряли черный шар событие A состоит в том что достали 2 шара Тогда P(A|B_1)=6/14 * 5/13=15/91 P(A|B_2)=1/2 * 6/14=3/14 P(B_1)=7/15 P(B_2)=8/15 P(A)=P(A|B_1)P(B_1)+P(A|B_2)P(B_2)=87/455 искомая вероятность P(B_1|A)=P(A|B_1)P(B_1)/P(A)=35/87
Ответить